• Các thành viên của E4VN nên đọc ebook bằng máy đọc sách Kindle để tránh mỏi mắt, hại mắt. Tham khảo các dòng máy đọc sách nổi tiếng tại https://www.maydocsach.vn/may-doc-sach-kindle/ Tất cả tài liệu, ebook đều là miễn phí.
    LƯU Ý: SPAM SẼ BỊ KHÓA TÀI KHOẢN NGAY LẬP TỨC, ĐỒNG THỜI CHẶN LUÔN TÊN MIỀN!!!
  • may doc sach kindle

Bài giảng đại số tuyến tính

pilot

đang tập lái
#1
BÀI GIẢNG
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH




MỤC LỤC

Bài 1 Khái niệm trường 1
1.1 Các tính chất cơ bản của số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Định nghĩa trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Một số tính chất của trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Trường số hữu tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Trường các số nguyên modulo p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Bài 2 Không gian vectơ và không gian con 8
2.1 Định nghĩa không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Ví dụ về không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Một số tính chất của không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Không gian vectơ con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 Giao của một số không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Tổng hai không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.7 Tổ hợp tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8 Không gian con sinh bởi một số vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Bài 3 Cơ sở và số chiều của không gian vectơ 20
3.1 Độc lập và phụ thuộc tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Một số tính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính . . . . . . . . . . . 21
3.3 Khái niệm cơ sở của một không gian vectơ . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4 Sự tồn tại cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 Khái niệm số chiều của không gian vectơ hữu hạn sinh . . . . . . . 26
3.6 Cơ sở trong không gian vectơ n chiều . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.7 Tọa độ của một vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.8 Số chiều của không gian con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.9 Hạng của một hệ vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

Bài 4 Ánh xạ tuyến tính 38
4.1 Định nghĩa ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2 Ví dụ về ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.4 Ảnh và nhân của ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Bài 5 Định thức 45
5.1 Phép thế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Khái niệm định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3 Các tính chất cơ bản của định thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.4 Các tính chất của định thức suy ra từ các tính chất cơ bản . . . . . . 53
5.5 Tính định thức bằng cách đưa về dạng tam giác . . . . . . . . . . . 55
5.6 Khai triển định thức theo một dòng hoặc cột . . . . . . . . . . . . . 57
5.7 Định lý Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Bài 6 Ma trận 65
6.1 Các phép toán ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2 Tính chất của các phép toán ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.3 Định thức của tích hai ma trận vuông cùng cấp . . . . . . . . . . . 67
6.4 Nghịch đảo của ma trận vuông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.5 Một ứng dụng vui: mã hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.6 Hạng của một ma trận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.7 Ma trận của ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.8 Tính chất của ma trận của ánh xạ tuyến tính . . . . . . . . . . . . . 78

Bài 7 Hệ phương trình tuyến tính 84
7.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2 Tiêu chuẩn có nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3 Hệ Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
7.4 Phương pháp Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.5 Biện luận về số nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
7.6 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7.7 Không gian nghiệm của hệ phương trình tuyến tính thuần nhất . . . 91
7.8 Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết . . . . . . . . . . . . 93

Tài liệu tham khảo 99
Chỉ mục 100
 

Đính kèm

Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
Top